Úměra

Úměra = Rovnost Poměrů

Co je to úměra?

Úměra je zápis a : b = c : d, který vyjadřuje, že poměry a : b a c : d mají stejnou hodnotu. Čísla a, b, c a d se nazývají členy úměry. Navíc se číslům a a d říká členy vnější a číslům b a c členy vnitřní.

Jakou podmínku splňují členy úměry?

Úměra  a : b = c : d vyjadřuje, že oba poměry  a: b i c : d mají stejnou hodnotu. To, jak už víme, znamená, že se tovnají zlomky  a  .

Rovnost =jsme pro konkrétní zlomky,ověřovali zpravidla vhodným rozšiřováním nebo krácením. Bylo to výhodnější než používat obecné pravidlo o rovnosti "křížových" součinů:

//

Zde prostor připravený pro pozdější zápis pravidla pro porovnání zlomků.

Zkráceně:

a . d = b . c

//

V každé úměře je součin (násobení) vnějších členů roven součinu vnitřních členů.

Jak vypočítat neznámý člen úměry?

(Vysvětlení na následujících přikladech)

Příklad 1.:

V úměře x : 96 = 7 : 8 určete neznámý člen x.

Řešení 1.:

Hodnoty obou poměrů vyjádřím pomocí zlomků. Tak získáme rovni s neznámou x, kterou pak vyřešíme:

x : 96 = 7 : 8

/.96

x = 7 . 12

x = 84

Řešení 2.:

Využijeme rovnou pravidla o rovnosti součinů vnitřních a vnějších členů úměry:

x : 96 = 7 : 8

x . 8 = 96 . 7   /:8

x = 12 . 7

x = 84

//